AfA mit HP-Solver und -Taschenrechnern

Für die Ungeduldigen: Die Formel kommt fast ganz am Ende. Scrollt einfach runter!

Fast alle finanzmathematischen Taschenrechner* von HP beherrschen das Berechnen von Abschreibungen in verschiedenen Varianten wie zum Beispiel Straight Line (lineare Abschreibung), Declining Balance (degressive Abschreibung) oder DDB. Das klingt praktisch, ist es aber in Deutschland und vielen anderen Ländern nicht unbedingt.  Denn leider hat hier HP zu amerikanisch gedacht.

Degressive Abschreibung bedeutet vor allem eines: Die AfA findet in fallenden Jahresbeiträgen statt,  wobei ein fester Prozentsatz vom Buchwert des Vorjahres abgezogen wird.
Zusätzlich gibt es in jedem Land Regeln, die die Höhe der maximalen Abschreibung bestimmen**. Weltweit haben sich verschiedene Standards für die Höhe der Abschreibung durchgesetzt. In den USA – von dort stammt HP ja – ist die Double Declining Balance am verbreitetsten: Es wird der doppelte Prozentsatz der linearen Abschreibung angesetzt. Wird ein Anlagegut zum Beispiel über 5 Jahre mit jeweils 20% linear abgeschrieben, beträgt der Abschreibungssatz bei DDB 40%.
Bei kurzen Abschreibungszeiten resultiert aus dieser Berechnung ein unrealistisch hoher Abschreibungssatz für die ersten Jahre.  Beispiel: Ein PC mit einer Abschreibungsdauer von 3 Jahren und einem Anschaffungswert von 900€ ist bei linearer AfA nach dem ersten Jahr noch 600€ wert – das ist realistisch. Bei der degressiven AfA nach amerikanischem Modell wäre der Restbuchwert nur noch 300€ – das ist unrealistisch. Um solche unsinnige Berechnungen zu unterbinden, legen viele Staaten einen Höchstprozentsatz für die degressive AfA fest***. In Deutschland schwankte diese zwischen 20% und 30%. Zusätzlich durfte die dAfA nie mehr als 2- bis 3-fache der lAfA betragen – genau genommen das jeweils zehnfache des maximalen dAfA-Satzes!

In den USA wird die dAfA also auf Basis des lAfA-Satzes berechnet. In Deutschland ist die dAfA für die meisten Anlagegüter allerdings fix! Denn da höchstens der zehnfache dAfA-Satz angesetzt werden darf, greift die USA-Methode hier nur dann, wenn ein Gut über mehr als 10 Jahre abgesetzt werden soll. Und das sind nicht viele.

Doch leider rechnen die HP-Rechner eben nach der USA-Methode. Für uns ist das schlecht. Wollten wir mit einem HP-Rechner die deutsche dAfA nach dem Gesetzesstand von z. B. 2010 ausrechnen, müssten wir zuerst die Relation zwischen lAfA- und dAfA-Satz errechnen. Beispiel: Wir wollen einen Server degressiv abschreiben. Der HP-Rechner erwartet von uns folgende Werte: Anschaffungswert (7000€), Schrottwert (0€ um es nicht noch komplizierter zu machen), Abschreibungsdauer (7 Jahre), Faktor x, mit dem der lAfA-Satz (100/Abschreibungsdauer in Prozent) multipliziert wird.
In den USA würde der PC mit dem Zweifachen des lAfA-Satzes abgeschrieben, x=200 (200% des lAfA-Satzes).
In Deutschland ist der dAfA-Satz aber auch 25% begrenzt. Wir müssen also zuerst errechnen, wie viel das in Relation zum lAfA-Satz ist. x=25/(100/7)*100=175. Wir müssen im HP-Rechner 175 als Faktor eingeben.

Da vergeht einem doch die Lust, den ansonsten vermutlich heiß geliebten HP-Rechner zu benutzen.

Aber es gibt Lösungen. Für den dienstältesten HP-Rechner, den 12c, findet man Formeln bereits  im Netz.

Die Formel für den HP Solver, der im 17(B(II)) und 19(BII) läuft, stelle ich hier zur Verfügung:

AFA=
(IF(JR>LZ+1 AND MON>1:0:
(IF(JR>LZ AND MON=1:0:
(IF(JR=LZ+1 AND MON>1:(ASW-(ASW*DMX/12*(13-MON)))*(1-DMX)^(LZ-1):
(IF(JR=LZ AND MON=1:(ASW-ASW*DMX)*(1-DMX)^(LZ-2):
(IF(JR>1:(ASW-(ASW*DMX/12*(13-MON)))*DMX*(1-DMX)^(JR-2):
(IF(JR=1:ASW*DMX/12+(13-MON):0
))))))))))))

In der Formel frage ich nicht nach einem Schrottwert, da es nur sechs Softkeys zur Verfügung stehen und man sonst im Display des Rechners scrollen müsste.

Arbeitet am besten von rechts nach links. Gebt dabei folgendes ein:
DMX – maximaler Abschreibungssatz, z. B. 0,25 für 25%
ASW – Abschreibungswert, bei dem o. g. Server 7000€
MON – Monat der Anschaffung, 1 für Januar, 2 für Februar und so weiter
LZ – Abschreibungsdauer oder Laufzeit in Jahren
JR – Gebt hier das Jahr ein, für das ihr die Abschreibung berechnen wollt.
AFA – Mit diesem Softkey wird die AfA für die zuvor eingegebenen Daten berechnet.

Diese Formel kann viel, aber nicht alles. Um sie nicht noch länger zu machen, prüft sie nicht, ob DMX größer als der DMX-fache lAfA-Satz ist. Mit anderen Worten: Für eine Abschreibungsdauer von mehr als 10 Jahren könnt und müsst ihr die original-AfA-Berechnung des HP-Rechners nehmen.

* Ausnahmen sind der erste (HP-80) und der billigste (HP-10b(II(+)))  Finanzrechner von HP.

** Vielleicht nicht in absolut jedem Land. In Nordkorea wird’s so etwas vermutlich nicht geben. Auch für Niue oder Nauru kann ich mir so etwas nicht vorstellen. Die Cookinsulaner haben wenigstens eine eigene Währung, vielleicht haben die so etwas. Immerhin hat der geschätzt 10000 Einwohner starke Staat ein BIP von fast 90 Millionen Euro.

*** Naja, wenn man jetzt noch die Sonder-AfA von 20% und den IAB mit bis zu 40% einrechnet, kann man hier auch seltsame Werte abschreiben…

In Germany, but still closer to any other place

I just got asked online, again, whether I lived in Berlin because I’m German. There are many countries in which a huge part of the population lives in the capital, but Germany isn’t one of them. I’m actually pretty amazed by how many capitals are closer to me than my own. Here’s the list:

  1. Bern (Switzerland) – 121km
  2. Vaduz (Liechtenstein) – 157km
  3. Luxembourg – 239km
  4. Brussels (Belgium) – 405km
  5. Paris (France) – 417km
  6. Monaco – 474km
  7. Amsterdam (Netherlands) – 531km
  8. Prague (Czech Republic) – 532km
  9. Ljubljana (Slovenia) – 549km
  10. San Marino – 574km
  11. Vienna (Austria) – 633km
  12. Berlin (Germany) – 640km

…which is just 50km closer than London or 25km closer than Zagreb (Croatia).

There are so many different countries I can easily go to. Not bad, huh?